Anda akan belajar menganalisis Parabola yang diberikan dalam Bentuk Standar persamaan, dan kemudian memetakannya menggunakan Microsoft Excel.
Langkah
-
Kenali gambar-gambar dasar:
Gambar
Bagian 1 dari 3: Tutorial
Langkah 1. Terima parabola dalam format rumus standar, mis
y = ax^2 + bx + c.
Langkah 2. Temukan elemen berikut, yang juga Anda ingat metode atau rumusnya per KUNCI berikut:
- Tentukan apakah elemen a dari persamaan tersebut positif dan parabola memiliki minimum dan terbuka ke atas, atau a negatif, dan parabola memiliki maksimum dan terbuka ke bawah.
- Temukan Sumbu Simetri, yang = -b/2a.
- Temukan Puncak parabola, atau "titik balik", yang ditemukan dengan menggunakan nilai yang diperoleh dengan menemukan sumbu simetri dan memasukkannya ke dalam persamaan untuk menentukan apa yang sama dengan y.
- Temukan Akarnya, atau Perpotongan X, dengan menyelesaikan persamaan dan menentukan nilai x ketika f(x) = f(0) = y = 0.
Langkah 3. Diberikan contoh persamaan y = x^2 - 2x - 15, analisis parabola yang diwakilinya ke dalam elemen di atas:
- Temukan bahwa elemen a hilang dan karena itu harus sama dengan 1, yang positif, sehingga grafik memiliki minimum dan terbuka ke atas.
- Temukan bahwa -b/2a = -(-2)/(2*1) = 2/2 = 1, dan garis x = 1 adalah Sumbu Simetri di mana parabola dipantulkan.
- Gunakan fakta bahwa x=1 untuk titik minimum parabola untuk menemukan y dari Vertex, atau "titik balik", dengan memasukkan 1 ke dalam persamaan yang diberikan:y = x^2 - 2x - 15 jadi y = 1^2 - 2(1) - 15 adalah y = -16. Koordinat minimum, yaitu Vertex, adalah (1, -16).
- Selesaikan persamaan dengan memfaktorkan dua bilangan yang jika dijumlahkan = -2 dan dikalikan = -15; yaitu -5 dan 3, jadi solusinya adalah (x-5)(x+3) = y = 0 (ketika Anda mencari titik potong x, y = 0). Jadi Akar = 5 dan -3 dan koordinat akarnya adalah (5, 0), (-3, 0).
Langkah 4. Buat grafik grafik di Excel:
- Masukkan x ke sel A1 dan y ke sel B1. Format font merah, digarisbawahi dan di tengah untuk Baris 1.
- Input a ke sel C1, input b ke sel D1 dan input c_ ke sel E1. Alasan untuk garis bawah ekstra untuk c_ adalah bahwa jika tidak, Excel mungkin mengacaukan c dengan singkatan untuk kolom.
- Masukkan 1 di sel C2, -2 di sel D2 dan -15 di sel E2. Sisipkan Nama Buat Nama di Baris Atas, OK untuk rentang sel C1:E2.
- Buatlah tujuan Anda dalam menentukan deret nilai x untuk membuat lebar yang akan mencakup kedua akar, memperpanjang cara lebih jauh dari itu, dan memungkinkan tinggi y yang wajar dengan melakukannya. Juga, buat data Anda bervariasi dengan jumlah yang smoothing kurva akan mencapai kurva genap yang bagus. Akar negatif adalah x=-3 dan akar tangan kanan adalah x = 8. Mulai deret di sel A2 dengan -5 dan biarkan 25 titik data dengan memasukkan 7 ke dalam sel A26. pilih A2:A26 dan lakukan Edit Fill Series Column Linear Step Value.5, OK.
- Masukkan rumus y di sel B2 sebagai "=a*A2^2+b*A2+c_" dan pilih B2:B26 dan Edit Fill Down. Pilih A2:B26 dan Format Cell Number Number 0 tempat desimal (untuk memudahkan keterbacaan grafik). Buat akarnya, di mana y=0, merah dan tebal. Buat simpul, pada (1, 16) biru tua dan tebal.
- Masuk ke Bentuk Standar E4 Parabola dan buat menjadi merah, tebal, tengah dan 14 pt. Di bawah sel E5, masukkan y = ax^2 + bx + c dan salin format dari E4 dan Tempel Format Khusus ke rentang sel E5:E6:
- Masuk ke E6 Contoh: y = x^2 - 2x - 15 dan Format Font biru tua.
- Pilih A1:B1 dan salin dan tempel lalu ke H1, lalu H16, dan H21.
- Pilih H2:H6, masukkan 1 dan Edit Fill Down. Pilih I2 dan masukkan -20 lalu pilih I2:I6 dan lakukan Edit Fill Series Column Linear Step Value 10, OK. Ini adalah koordinat Sumbu Simetri
- Masukkan Elemen: ke sel D8 dan format ukuran font 16.
- Masukkan frasa, 1) Adalah positif, dan parabola memiliki minimum dan terbuka, ke sel D9 dan buat huruf tebal dan ukuran 16.
- Masukkan frasa, atau negatif, dan memiliki maksimum dan terbuka ke bawah? a adalah positif. ke sel D10 dan buat huruf tebal dan ukuran 16.
- Masukkan frasa, 2) Sumbu Simetri = -b/2a = -(-2)/2*1 = 1; x=1 adalah sumbu simetri ke sel D12 dan buat Sumbu Simetri tebal dan ukuran 16.
- Masukkan frasa, 3) Vertex: Masukkan 1 ke x untuk persamaan: ke sel D14 dan buat Vertex: tebal dan ukuran 16. Masukkan y = 1^2 - 2*1 - 15 ke E15 dan masukkan y = 1 - 2 - 15 ke sel E16. Masukkan x = 1, ke sel D17 dan masukkan y = -16 ke sel E17 dan masukkan Vertex = (1, -16) ke sel F17.
- Masukkan Vertex: ke sel H15, 1 ke sel H17 dan -16 ke sel I17.
- Masukkan frasa, 4) Roots atau X-Intercepts: adalah nilai ketika y = 0. Temukan ini dengan memecahkan persamaan: ke sel D14 dan buat Roots atau X-Intercepts: tebal dan ukuran 16.
- Buat font biru tua dan ukuran 16 untuk rentang sel E20:E22 dan ratakan tengah. Masukkan y = x^2 - 2x - 15 ke sel E20, masukkan y = (x-5)(x+3) ke sel E21 dan masukkan y adalah 0 saat x = 5 atau x = -3 ke sel E22.
- Masukkan Roots: ke sel H20 dan buat tebal dan ukuran 12. Masukkan -3 ke sel H22, 5 ke H23, 0 ke I22 dan 0 ke I23.
Bagian 2 dari 3: Buat Bagan
(tergantung pada data tutorial di atas)
Langkah 1.
- Pilih sel A2:B26 dan menggunakan Chart Wizard of Chart dari Ribbon, pilih Charts, All/Other, Scatter, Smooth Line Scatter. Pindahkan bagan, tetapi berada di area yang nyaman jika tidak. Pilih Tata Letak Bagan dan lakukan Tidak untuk garis kisi horizontal (dan vertikal).
- Buat Current Selection Series 1 dan masukkan ke dalam descriptor series di formula bar rumus dalam tanda kutip sebagai judul, tetapi berbunyi sebagai berikut: =SERIES("y = x^2 - 2x - 15", Sheet1!$A$2: $A$26, Lembar1!$B$2:$B$26, 1). Format Line Weights & Arrows sehingga garis parabola memiliki awal dan akhir kepala panah runcing.
- Klik di Area Plot dan lakukan item menu Bagan Tambah Data dan tambahkan data dari rentang sel H2:I6. Ini mungkin tidak terjadi dengan benar dan Anda mungkin mendapatkan baris tambahan juga, untuk dihapus. Edit Rumus Seri di Formula Bar hingga terbaca, =SERIES("Sumbu Simetri adalah X=1", Sheet1!$H$2:$H$6, Sheet1!$I$2:$I$6, 2). Format garis sumbu berat 2, warna merah.
- Klik di Area Plot dan lakukan item menu Bagan Tambah Data dan tambahkan data dari rentang sel H17:I17 -- Vertex. Ini mungkin tidak terjadi dengan benar dan Anda mungkin mendapatkan baris tambahan juga, untuk dihapus. Edit Rumus Seri di Formula Bar hingga terbaca, =SERIES("Vertex", Sheet1!$H$17, Sheet1!$I$17, 3). Format data marker titik bulat, warna biru, ukuran 8. Lakukan Chart Layout Data Labels nilai X dan Y Value keduanya dicentang dibawah Labels, Label Position Right, Separator Commas.
- Klik di Area Plot dan lakukan item menu Chart Add Data dan tambahkan data dari rentang sel H22:I23 -- Roots. Ini mungkin tidak terjadi dengan benar dan Anda mungkin mendapatkan baris tambahan juga, untuk dihapus. Edit Rumus Seri di Formula Bar hingga terbaca, =SERIES("Roots", Sheet1!$H$22:$H$23, Sheet1!$I$22:$I$23, 4). Format penanda data titik bulat, warna merah, ukuran 8. Make Line None. Lakukan Chart Layout Data Labels nilai X dan Y Value keduanya dicentang di bawah Labels, Label Position Right, Separator Commas.
- Tambahkan Judul Analisis Parabola ke bagan di atas, yang berpusat di atas sumbu y dan Sumbu Simetri.
Langkah 2. Salin Gambar dengan tombol shift ditekan dari A1: K0 atau lebih dan buat lembar kerja yang disebut Simpan dan Tempel Gambar dengan tombol shift ditekan di sana untuk catatan bagan Anda, yang tersedia untuk perubahan variabel
Bagian 3 dari 3: Panduan Bermanfaat
Langkah 1. Manfaatkan artikel pembantu saat melanjutkan tutorial ini:
- Lihat artikel Cara Membuat Jalur Partikel Berputar Spiral atau Bentuk Kalung atau Batas Bulat untuk daftar artikel yang terkait dengan Excel, Seni Geometrik dan/atau Trigonometri, Bagan/Diagram, dan Formulasi Aljabar.
- Untuk bagan dan grafik seni lainnya, Anda mungkin juga ingin mengklik Kategori:Microsoft Excel Imagery, Kategori:Matematika, Kategori:Spreadsheets atau Kategori:Grafik untuk melihat banyak lembar kerja dan bagan Excel di mana Trigonometri, Geometri, dan Kalkulus telah diubah menjadi Seni, atau cukup klik pada kategori seperti yang muncul di bagian kanan atas putih halaman ini, atau di kiri bawah halaman.
